Nato a Rimini il 30 dicembre 1997, Bastianini muove i primi passi sulle due ruote all'età di 3 anni e 3 mesi (da qui la scelta del numero 33). Dopo vari successi in minimoto, Enea approda nel 2009 al Campionato italiano MiniGP 50 cc, dove termina al 7° posto, mentre si laurea vice-campione del Trofeo Honda NSF100. L'anno successivo rimane nel Trofeo Honda, ottenendo nuovamente un 2° posto, per poi salire di cilindrata e disputare il campionato italiano MiniGP 70 cc, dove conclude in 7^ piazza.

Nel 2011 termina al 2° posto il campionato italiano MiniGP 70 cc e si laurea campione europeo della medesima categoria. L'anno dopo arriva un altro successo, poichè Enea diventa campione del Trofeo Honda NSF250R 125 cc.

Nel 2013 sale ulteriormente di categoria, disputando la Red Bull Rookies Cup: Enea termina la stagione al quarto posto con due successi. L'anno scorso esordisce nel Mondiale Moto3 con il team di Fausto Gresini ed è subito un successo: ottiene tre piazzamenti a podio, spesso lottando anche per la vittoria. Termina 7° assoluto la stagione e si laurea Rookie of the Year. Nel 2015 ottiene un terzo posto finale, raccogliendo la sua prima vittoria a Misano, quattro secondi posti (Qatar, Francia, Catalogna e Repubblica Ceca), un terzo e ben quattro pole position.

Nel 2016 si conferma grande protagonista, pur dovendo saltare il GP di Francia per i postumi di un infortunio alla mano e nel finale di stagione anche l'appuntamento in Malesia. Conquista una vittoria in Giappone e altri cinque piazzamenti a podio, cogliendo la piazza d'onore in campionato alle spalle dell'inarrivabile Brad Binder.

In attesa dei futuri successi da cogliere nella prossima stagione, per Enea il prossimo obiettivo è la conquista del LiveGP Award.

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